您好,我有一个亲戚是2001年与一个男人恋爱同居,直到今年才领了结婚证,他们都是再次结婚的,一起住在该男子的公房内,最近这男子患上了癌症晚期,请问律师,我这位亲戚是否有顺延继承该公房的房屋租赁权利,该男子的孩子又怎么分配这房子的所有权