一、什么情况下死刑应停止执行
下级人民法院接到最高人民法院执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。但是发现有下列情形之一的，应当停止执行，并且立即报告最高人民法院，由最高人民法院作出裁定：
（一）在执行前发现判决可能有错误的；
（二）在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；
（三）罪犯正在怀孕。
前款第一项、第二项停止执行的原因消失后，必须报请最高人民法院院长再签发执行死刑的命令才能执行；由于前款第三项原因停止执行的，应当报请最高人民法院依法改判。
二、停止执行死刑的程序
为确保死刑案件停止执行死刑程序依法规范进行，最高人民法院根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等有关规定，结合刑事审判实践，制定并公布了《关于适用停止执行死刑程序有关问题的规定》（下称《规定》）。
《规定》明确，刑事诉讼法第二百一十一条、第二百一十二条规定的判决“可能有错误”包括下列情形：发现罪犯可能有其他犯罪的；共同犯罪的其他犯罪嫌疑人归案，可能影响罪犯量刑的；共同犯罪的其他罪犯被暂停或者停止执行死刑，可能影响罪犯量刑的；判决可能有其他错误的。
《规定》明确，最高人民法院对于依法已停止执行死刑的案件，依照下列情形分别处理：确认罪犯正在怀孕的，应当依法改判；确认原裁判有错误，或者罪犯有重大立功表现需要依法改判的，应当裁定不予核准死刑，撤销原判，发回重新审判；确认原裁判没有错误，或者罪犯没有重大立功表现，或者重大立功表现不影响原裁判执行的，应当裁定继续执行原核准死刑的裁判，并由院长再签发执行死刑的命令。
《规定》明确，下级人民法院在接到最高人民法院执行死刑命令后、执行前，发现有刑事诉讼法第二百一十一条第一款、第二百一十二条第四款规定的情形的，应当暂停执行死刑，并立即将请求停止执行死刑的报告及相关材料层报最高人民法院审批；最高人民法院在执行死刑命令签发后、执行前，发现上述情形的，应当立即裁定下级人民法院停止执行死刑，并将有关材料移交下级人民法院。下级人民法院会同有关部门调查核实后，应当及时将调查结果和意见层报最高人民法院审核。
