一、什么是死刑复核程序
死刑是剥夺犯罪分子生命的刑罚，是刑罚中最严厉的刑种，故而法院在判决犯罪分子死刑时是非常慎重的，刑事诉讼法中对判处被告人死刑的案件在普通程序之外规定了一个特别的审核程序，即死刑复核程序。
死刑复核程序只适用于死刑案件，复核死刑立即执行案件的只能是最高人民法院和依授权的高级人民法院；（杀人、强奸、抢劫、爆炸以及其他严重危害公共安全和社会治安判处死刑的案件的核准权，最高人民法院在必要的时候，得授权省、自治区、直辖市的高级人民法院行使），1991年至1997年间，最高人民法院分别授权云南、广东、广西、四川、甘肃五省，自治区高级人民法院对部分毒品死刑案件（涉外的除外）行使核准权。复核死刑缓期二年执行案件的，只能是高级人民法院。
二、死刑适用应注意的问题
我国是一个适用死刑的国家，但由于死刑是剥夺人的生命权的刑罚，因此我国法律在适用死刑时一般比较谨慎。只有罪大恶极的人才适用死刑。
因此我国在适用死刑时一般比较严格：
1、对死刑适用对象范围予以严格限制；
2、设置死刑缓期二年执行的规定；
3、确立严格的死刑核准程序。为更好地对适用死刑有一个全面地了解，现就在适用死刑过程中经常出现的问题这一说明。
第一、对怀孕妇女适用死刑的情况。
按照我国刑法规定审判时怀孕的妇女不适用死刑，这里包括死刑缓期执行，但这就有可能出现以下两种情况，人工流产的和自然流产的情况，为此特作一说明。
1、在关押期间或在法院审判时作了人工流产的妇女不适用死刑。这里包括案件起诉到法院前，被告人在关押期间，被人工流产的，及法院受理时被告人是怀孕的，准备做人工流产后的都不适用死刑，也就是说，审判机关不得判处死刑或死缓。
2、对怀孕妇女在羁押期间自然流产的审判时也不适用死刑。
怀孕妇女因涉嫌犯罪被羁押，在羁押期间自然流产的，不适用死刑，但如果因另外其他的罪被起诉或交付审判的除外，也就是说，如果被告人在被抓时是甲罪，则无论被告人是人工流产还是自然流产，都不能以甲罪判处被告人死刑，但如果侦查机关在被告人已作了人工流产后又发现了乙罪，并且乙罪可以判死刑的，则应当判处死刑，不受上述限制。
第二、犯罪时未成年的不适用死刑。
这里指犯罪的时候未成年的不适用死刑，也就是说在审判的时候不管行为人是否已成年都不适用死刑，也包括死缓。
